3. ročník

Aktuality

Vítejte!

Všechny termíny a důležité informace budou vždy s předstihem vyvěšeny na této stránce, proto ji ve vlastním zájmu alespoň jednou týdně zkontrolujte. 

DRUHÝ ČTVRTLETNÍ TEST BUDE HNED PRVNÍ TÝDEN PO VÁNOCÍCH

 

Upraveno: 09. 12. 2025 08:25, Stádník

Termíny

18. 11. 2025 08:55 - 1. Velký test
06. 01. 2026 08:55 - 2. Velký test
Právě je:

Výuka

Týdny:

  1. Řešení úloh a logické myšlení
  2. Lineární rovnice, číselné obory a mnonžiny
  3. Matika odpadá - PRAXE žáků
  4. Matika odpadá - PRAXE žáků
  5. Výroková logika a slovní úlohy
  6. Opakování - výroková logika
  7. Lineární nerovnice, intervaly a lineární funkce
  8. Opakování znalostí o funkcích z předchozího ročníku
  9. Matika odpadá - podzimní prázdniny (ředitelské volno)
  10. Polynomiální funkce a jejich grafy
  11. Goniometrické funkce - sin, cos, radiány
  12. VELKÝ TEST 1/2
  13. Základy kombinatoriky
  14. Matika odpadá - absence učitele
  15. Základy pravděpodobnosti a statistiky
  16. Trigonometrie
  17. VÁNOCE
  18. VÁNOCE
  19. VELKÝ TEST 2/2
  20. UZAVÍRÁNÍ ZNÁMEK, opakování  
  21. Matika odpadá - absence učitele
  22. POSLEDNÍ TÝDEN 1. POLOLETÍ

Hodnocení

  1. Bonusy - na konci skoro každé dvojhodinovky budete mít možnost získat 1 váhy 1 za splnění malé dobrovolné procvičovací aktivity.

  2. Velké testy - během pololetí budou psány 2 testy s váhou 8. Termín každého testu bude domluven minimálně týden předem a bude zveřejněn na této stránce spolu s ukázkovým testem. Tyto testy jsou povinné, pokud se nedostavíte v domluveném testu, budete si muset test dopsat (pravděpodobně půjde o komplikovanější verzi testu). Opravy testu nebudou umožněny.

    Známky na vysvědčení budou uzavřeny na základě průměru v bakalářích. Kdo si bude chtít známku zlepšit, má možnost domluvit se na přezkoušení.

Testy

Minitest1 - 30. 09. 2025

  1. (3b) Měla babka 42 jablek a dědoušek jen ....., dej mi babko 7 jablek budeme mít stejně.
    1. Za předpokladu, že dědoušek umí matiku a nechce babku ošidit, kolik má jablek?
    2. Kolik budou mít oba jablek, pokud mu babka skutečně dá 7 jablek?
    3. Pokud se dědoušek snaží babku ošidit a chce mít 2x víc jablek než babka, kolik má jablek právě ted’?
  2. (2b) Vyřeš rovnici, zapiš množinu jejich řešní:
    \(
    22x(- 4 + 3) = (9 - (5x - 4)) * (4x - 2)+2x*10x
    \)

Řešení:

Výsledky: 
1.a.: Dědoušek má 28 jablek; 1.b.: 35 každý, (70 celkem); 1.c.: Dědoušek má právě teď 63 jablek;
2. \( K = \{\frac{13}{42}\}\)

Průměr třídy: 3.3

Minitest2 - 07. 10. 2025

  1. (2b) Jaké pravdivostní ohodnocení musí mít \(a\) a \(b\),
    aby byla následující formule pravdivá? Napište všechny možnosti.
    \( (( a ∧ ¬b ) ∨ (b ∧ ( b ⇒ a )))\)
  2. (3b) Napište negaci výroků:
    1. Každý člověk navštívil aspoň jeden evropský stát.
    2. V molekuli vody se vyskytuje právě jeden atom kyslíku.
    3. Je–li ciferný součet čísla dělitelný 3, pak je toto číslo dělitelné 3.

Řešení:

  1. Dvě možnosti ohodnocení (a, b): (1, 0), (1, 1)
  2. Možné negace (možné jsou i jiné formulace se stejným významem):
    1. Existuje alespoň jeden člověk, který nenavštívil žádný evropský stát.
    2. V molekuli vody se vyskytuje buď více než 1 atomů kyslíku, nebo žádný.
    3. Ciferný součet je dělitelný 3 a číslo není dělitelné 3.

Průměr třídy: 2.6

UKÁZKOVÝ TEST - 1. Velký test - 18. 11. 2025

  1. Podívejte se na graf funkce f(x) níže
    1. (5b) S využitím funkce sinus napište její předpis
    2. (1b) Zapište množinu bodů, kdy je funkce rovna 0
    3. (1b) Zapište jako bod průsečík s osou y
    4. (1b) Vyberte správnou možnost: Funkce je konstatní | rostoucí | klesající | periodická
    5. (1b) Je funkce monotonní? ANO | NE
    6. (1b) Jaké je maximum funkce? Zapište množinu bodů ve kterých jej dosahuje.
    7. (1b) Jaká je amplituda funkce?
    8. (1b) Jaká je perioda funkce?
  2. Převeďte stupně na radiány:
    1. (1b) 300°
    2. (1b) 60°
  3. Převeďte radiány na stupně:
    1. (1b) π
    2. (1b) 4/3π
  4. (3b) Nakreslete graf exponenciální funkce 2x na intervalu <-1; 8>
  5. Popište přírodní/sociální/ekonomický jev, který odpovídá:
    1. (2b) Lineární funkci
    2. (2b) Exponencionální funkci
    3. (2b) Jakékoliv periodické funkci
  6. (4b) Vysvětlete, která z funkcí y = x2  a y = x je na intervalu (0;1) větší a vysvětlete proč. Která z funkcí bude větší na intervalu (100;101)?
  7. Mějme funkci g(x): y = x2 - 6x + 5
    1. (1b) Přepište ji na vrcholový tvar.
    2. (1b) Zapište souřadnice jejího vrcholu.
    3. (1b) Napište bod průniku s osou y
    4. (1b) Napište bod(y) průniku s osou x (tzv. kořeny/nulové body)
    5. (1b) Načrtněte graf funkce a zaneste do grafu všechny podstatné a dříve vypočtené body
    6. (1b) Napište na jakém intervalu funkce klesá a na jakém roste
    7. (1b) Je funkce monotonní na celém svém intervalu? ANO | NE
    8. (1b) Vrchol funkce je (vyberte) maximem | minimem
    9. (1b) Jaký je definiční obor funkce?
    10. (1b) Jaký je obor hodnot funkce?
  8. Podívejte se na výše zmíněnou funkci g(x) a přikreslete k ní funkci q(x): y = 2x + 2
    1. (2b) Na jakém intervalu je funkce q(x) větší než funkce g(x)
    2. (2b) Na jakém intervalu je funkce q(x) menší než funkce g(x)
    3. (2b) Pro která x se funkce rovnají?
  9. (3b) Definujte pojem monotonnost a vysvětlete, pro které mocninné funkce h(x): y = xn , kde n ∈ Ν, platí, že jsou monotonní, které nikoliv a proč.

Hodnocení: MAX 49b; <49;40> ~ 1,(40;30> ~ 2, (30;20> ~ 3, (20;10> ~ 4, (10;0> ~ 5 

1. Velký test - 18. 11. 2025

  1. Podívejte se na graf funkce f(x) níže
    1. (5b) S využitím funkce sinus napište její předpis
    2. (1b) Zapište množinu bodů, kdy je funkce rovna 0
    3. (1b) Zapište jako bod průsečík s osou y
    4. (1b) Vyberte správnou možnost: Funkce je konstatní | rostoucí | klesající | periodická
    5. (1b) Je funkce monotonní? ANO | NE
    6. (1b) Jaké je maximum funkce? Zapište množinu bodů ve kterých jej dosahuje.
    7. (1b) Jaká je amplituda funkce?
    8. (1b) Jaká je perioda funkce?
  2. Převeďte stupně na radiány:
    1. (1b) 180°
    2. (1b) 120°
  3. Převeďte radiány na stupně:
    1. (1b) 2π
    2. (1b) 4/3π
  4. (3b) Nakreslete graf exponenciální funkce 3x na intervalu <-1; 3>
  5. Popište přírodní/sociální/ekonomický jev, který odpovídá:
    1. (2b) Lineární funkci
    2. (2b) Exponencionální funkci
    3. (2b) Jakékoliv periodické funkci
  6. (4b) Vysvětlete, která z funkcí y = x2  a y = x je na intervalu (0;1) větší a vysvětlete proč. Která z funkcí bude větší na intervalu (104;105)?
  7. Mějme funkci g(x): y = x2 + 6x
    1. (1b) Přepište ji na vrcholový tvar.
    2. (1b) Zapište souřadnice jejího vrcholu.
    3. (1b) Napište bod průniku s osou y
    4. (1b) Napište bod(y) průniku s osou x (tzv. kořeny/nulové body)
    5. (1b) Načrtněte graf funkce a zaneste do grafu všechny podstatné a dříve vypočtené body
    6. (1b) Napište na jakém intervalu funkce klesá a na jakém roste
    7. (1b) Je funkce monotonní na celém svém intervalu? ANO | NE
    8. (1b) Vrchol funkce je (vyberte) maximem | minimem
    9. (1b) Jaký definiční obor funkce?
    10. (1b) Jaký je obor hodnot funkce?
  8. Podívejte se na výše zmíněnou funkci g(x) a přikreslete k ní funkci q(x): y = -x -5
    1. (2b) Na jakém intervalu je funkce q(x) větší než funkce g(x)
    2. (2b) Na jakém intervalu je funkce q(x) menší než funkce g(x)
    3. (2b) Pro která x se funkce rovnají?
  9. (3b) Definujte pojem monotonnost a vysvětlete, pro které mocninné funkce h(x): y = xn , kde n ∈ Ν, platí, že jsou monotonní, které nikoliv a proč.

Hodnocení: MAX 49b; <49;40> ~ 1,(40;30> ~ 2, (30;20> ~ 3, (20;10> ~ 4, (10;0> ~ 5 

Řešení:

...

Průměr třídy: 2.7

Příklady na procvičení před 2. čtvrtletním testem - 06. 01. 2026

U všch příkladů napište nejdříve obecný vzorec, poté dosaďte, napište postup, u testu nebudou pouze za výsledek bez jasného postupu uděleny žádné body. Při testu můžete používat kalkukačky, nikoliv však mobily/tablety/jakékoliv jiné elekterické zařízení. 

  1. Výška sloupů elektrického vedení je 25 m. Jaké je vzdálenost mezi sloupy, jestliže od
    paty jednoho je vidět vršek druhého pod úhlem 27º?
  2. Lyžařský vlek je dlouhý 1200 m a spojuje místa o nadmořské výšce 720 m a 1070 m.
    Pod jakým úhlem stoupá?
  3. Dopočítejte všechny zbývající úhly a délky stran:
  4. Dopočítejte všechny zbývající úhly a délky stran:
  5.  Na přehlídce psů a koček bylo každé zvíře zváženo. Pro psy byly naměřeny následující hodnoty: [12; 15; 19; 11; 7; 19; 13] a  pro kočky: [8; 7; 7; 15; 5].
    1. Napište pro každý vzorek průměr, modus, medián, rozptyl, maximalní a minimální hodnotu.
    2. Zakreslete do grafu hodnoty pro kočky a zakreslete přímku značící průměr (na ose x budou jednotlivé kočky a na ose y hmotnost dané kočky)
    3. Pokud bychom přestali rozlišovat mezi psy a kočkami a spojili všechny hodnoty do jednoho seznamu, nakreslete pro všechna spojená data histogram s počtem binů 7 mezi nejnižší a nejvyší hodnotou.
    4. Šlo by pouze na základě hmotnosti rozhodnout, jestli se jedná o kočku nebo o psa, vysvětlete. Pokud byste dostali hodnostu 9, jak byste se  rozhodli a proč?
  6. Ve hře Eritrea je vaším cílem dostat se ze středu země co nejdříve na hranice a zemi opustit. Ve hře házíte v každém kole třemi klasickými kostkami a posouváte se vždy o počet kilometrů, jenž je roven součtu čísel padlých na kostkách. 
    1. Jaký je nejpravděpodobnější počet kilometrů, o který se posunete po jednom hodu? Kolikrát je tento počet pravděpodobnější, než že se posunete o 18km?
    2. Jaká je pravděpodobnost že po dvou kolech budete od středu země vzdáleni 34km?
    3. Pokud stihnete odehrát jedno kolo za minutu, jak daleko od středu země s největší pravděpodobností budete za hodinu?
  7. Píšete test z matematiky, na který jste se vůbec neučili a vaše znalosti jsou nulové. Test se skládá z 10 otázek, u každé musíte zaškrtnout právě jednu z pěti možností, víte, že právě jedna je vždy správná. Tipujete. Abyste testem prošli musíte mít alespoň 5 bodů z 10, za každou správně zaškrtnutou odpověď dostáváte bod, za špatné odpovědi se body neodečítají. Jaká je pravděpodobnost, že testem úspěšně projtede? Jaká je pravděpodobnost, že testem neprojdete?
  8. Na ostrově Just Room Enough Island prší průměrně 6 dnů v měsíci (počítejte, že měsíc má 30 dnů). Pokud chci na ostrově strávit 3 dny, jaká je pravděpodobnost, že mi bude pršet celou dobu, Jaká je pravděpodobnost, že ani jeden den?
  9. Kolika různými způsoby můžu rozmístit figurky na šachovnici? (Stejné figurky stejné barvy nerozlišujeme. Neřešte zda vaše rozložení není v rozporu s pravidly hry, tudíž např. dva střelci stejné barvy mohou stát na políčkách stejné barvy atp.)

Řešení:

...

2. Čtvrtletní test - 06. 01. 2026